一、写了遗嘱房子给谁就可以给谁吗?

只要遗嘱有效，遗嘱上的财产属于立遗嘱人，那说给谁就是谁的，除非这个人自己不要

二、自书遗嘱可否只写一份

并非只要是遗嘱人作出的任何遗嘱都是合法有效的。遗嘱要想生效，必须同时具备以下条件：

(一)遗嘱人立遗嘱时神志清醒，不存在被强迫或者欺骗的情形。

(二)如果继承人之中有人缺乏劳动能力、生活极度困难，遗嘱中必须要给这样的继承人保留一定的遗产份额。

(三)病危时的口头遗嘱必须要有两个以上的人做见证，而且这两个人本身不能是继承人或与继承人有利害关系。

三、法定继承人是不是遗嘱继承人

不是，根据我国有关规定：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗嘱办理；有遗嘱抚养协议的，按照协议办理。因此法定继承人是根据法律规定而享有继承权的个人。而遗嘱继承人是依被继承人处分个人财产而享有继承或遗赠的个人。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。