可以。劳务派遣是目前比较常见的用工方式。如果派遣人员时直接和企业建立劳动关系的，当然有权向该企业要求医疗期待遇。但如果他作为劳务派遣的员工，签订的合同是劳务派遣公司，不属于该企业的劳动合同员工。如果相关的劳务派遣协议中没有约定由企业给付医疗期待遇，则可自己要求与其签订劳务派遣合同的劳务派遣公司承担医疗期待遇。

一、劳务派遣和劳务中介有什么区别

劳务派遣和劳务中介，一般有四个区别，具体如下：

1、劳务关系不同。劳务派遣单位和劳动者之间形成劳动关系，而劳务中介机构主要是向用人单位和劳动者提供劳务信息服务，并收取一定的劳务中介费用；

2、认定方式不同。对劳务派遣和劳务中介机构进行认定时，如果劳动者与单位签订有劳动合同，通过劳动合同内容一般就可以确定双方关系的性质；

3、盈利方式不同。劳务派遣是向使用派遣员工的企业一方收取管理费作为盈利方式；劳务中介组织主要是通过向企业和劳动者提供劳务信息服务，并向双方或单方都收取一定的劳务中介费用；

4、法律关系和适用的法律不同。劳务中介涉及的仅仅是企业和劳动者之间的法律关系；劳务派遣涉及的是劳务派遣单位、实际用工单位和劳动者三方之间的法律关系。

二、劳务派遣和正式员工的区别

派遣工指的是企业与劳务公司合作，劳务公司派遣到企业工作的人员。正式工是指企业招聘员工后，与之签订正式劳动合同的员工。劳务派遣工和正式工的主要区别体现在：（1）劳务关系不同：派遣工是派遣公司的人，而正式工是企业的员工。（2）合同签订对象不同：派遣人员是与劳务派遣公司签订合同的，而正式工是直接与企业签订合同的。（3）岗位位置不同：派遣人员在只能在临时性、辅助性、替代性的岗位上实施，而正式工则任何岗位都可以的。