公司可以质押股权，质权自办理出质登记时设立。股权质押是指出质人以其所拥有的股权作为质押标的物而设立的质押。股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。在中国，能作为股权质押的仅为股份公司股东的股票与有限责任公司股东的股份。

一、股权质押自然人能签订股权质押合同吗

股权质押自然人能签订股权质押合同。以下权利可以质押：

1、汇票、支票、本票、债券、存单、仓单、提单；

2、依法可以转让的股份；

3、商标专用权、专利权、著作权中的财产权可以依法转让；

4、依法可以质押的其他权利。

根据《中华人民共和国民法典》规定，以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。

二、办理登记的质押合同包括哪些

办理登记的质押合同包括：

1、股份质押合同；依法可以转让的股份出质的，出质人与质权人应当签订书面合同，并向证券登记机关办理出质登记。质押合同自登记之日起生效。

2、基金、证券质押合同；以基金份额、证券登记结算机构登记的股权质押的，质押权自证券登记结算机构办理质押登记时设立；以其他股权质押的，质押权自工商行政管理部门办理质押登记时设立。

3、知识产权质押合同：依法转让的商标专用权、专利权、著作权中的可以转让的，出质人与质权人应当签订书面合同，并向其管理部门登记。质押合同自登记之日起生效。

三、什么是股权质押

股权质押是权利质权的一种。以企业出资人的股权为标的的质押。以依法可以转让的股票出质的，出质人与质权人应当订立书面合同。以证券登记机构登记的股权出质的，质权自证券登记机构办理出质登记时设立；以其他股权出质的，质权自工商行政管理部门办理出质登记时设立。