不可以。

股权和任何权利都只有一次的质押机会。如果重复质押，则本质就是欺诈。在该协议中，应将股权质押的核心内容以及其他对股权质押设立、股权质权实现有影响的特别条款列明。

另外，为了股权出质顺利设立及股权质权的实现，应该特别提示质权人约定好相关的条款。

一、股权的质押登记不做有法律效力吗？

股权质押未办理质押登记没有法律效力。法律规定，以股权出质的，当事人应当订立书面合同，以股权出质的，质权自办理出质登记时设立；以其他股权出质的，质权自工商行政管理部门办理出质登记时设立。因此，股权不做质押登记没有法律效力。

二、股权质押可以不办理登记吗

股权质押不可以不办理登记。根据法律规定，以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。

三、股权质押合同怎么写呢

股权质押合同应包括的内容有，质押人和出质人的姓名、地址等信息；质押的股权份额和价款；支付方式、期限和地点；以及违约责任、争议解决的办法等重要的内容。

《民法典》第四百四十三条规定，以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。

基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。