不能二次质押公司股权。质押属于对外担保。因为质押不影响股权的所有权，但是出质人也不得转让股权。但是抵押权可以设立很多个。质权登记后才能设立。

一、股权出质有哪些风险

股权质押存在的风险有：

1、股权质押的担保功能是间接的。出质股权所在的公司财产只归公司所有，不归质权人或出质股东所有。质权人在设立质权后，不能直接获得质物的管理和控制；

2、出质股权价值波动。在设立质权时，是基于当时的市场价值，但如果遇到经济衰退等问题，当时的股权价值会与实现股权质权时的价值不同；

3、出质人和公司的道德风险容易导致担保价值贬值；

4、股权质押无法摆脱股权差后债权获偿的短板。

二、质押到期后股权质押可不可以约定自动解除要怎么解除

质押到期后股权质押可以约定自动解除，当事人可以到办理股权质押的地方办理解除股权质押登记，当事人以股权出质的，质权自办理出质登记时设立，股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外，出质人转让股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。

三、股权质押转让有哪些相关内容

股权质押后，在解押前不得转让，但经出质人与质权人协商同意转让的可以转让。公司股权质押后可以签订签订股权转让合同将股权进行转让，但是股权变更登记除非取得质权人的同意，否则是无法进行变更登记的，有以下几点值得注意：

1、股权转让方应当告知受让方股权质押的实际情况，防止构成欺诈;

2、对受让方而言，股权转让合同可能无法履行。如果股权出质所担保的债权无法实现，该股权可能会被拍卖用于抵债。