如果没有签订劳动合同，只要有事实劳动关系，也可以申请工伤鉴定。虽然员工和用人单位没有签订劳动合同，但双方仍有事实劳动关系。如果在工作中受伤，仍然是工伤，可以申请工伤认定。但在申请时，受伤员工需要提供双方事实劳动关系的证据，如工资单、考勤记录、工作证、就业证、工作服、工资卡银行交易记录、工人证明等。

未签劳动合同可以随时辞职吗

首先未签劳动合同属于违法行为，可以收集相关证据，如工资条，打卡记录、工服、工作往来信息、证人证言、录音等可以证明你存在劳动关系证据，要求单位支付未签劳动合同双倍工资。

其次正常离职手续的办理，不影响工资的发放。如果劳动者已经提前30天向单位发出了单方面解除劳动合同的通知，即使单位领导不批准签字，也可以在30天以后离开原单位，单位必须依法履行相关手续的办理，且不得无故克扣拖欠工资。如果是快辞，急辞的，给用人单位造成损害的，用人单位需要自己举证证明自己所受到的实际损失证明，不能举证或者证明不足的，不能扣押工资，克扣拖欠工资是违法行为。

《工伤保险条例》第二十一条，职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。