追究刑事责任有期限。法定最高刑是无期徒刑或是死刑的，是二十年的追诉期限；法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年则不再追究刑事责任；法定刑最高为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追究刑事责任。

一、赌博多久后不追究

如果当时没有立案的，超过规定的年限不追究刑事责任，具体是多久不追究要看具体情况而定。如果赌博罪的法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年，就不予追究刑事责任； 如果赌博罪的法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年，就不再追究刑事责任。注意在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限限制。

二、犯罪经过什么期限不再追诉

犯罪经过下列期限不再追诉：

1、法定最高刑为五年以下有期徒刑的，经过五年；

2、法定最高刑为五年以上十年以下有期徒刑的，经过十年；

3、法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

4、法定最高刑为无期徒刑，死刑二十年。

二十年后认为必须追诉的，应当报最高人民检察院批准。

犯罪已经过法定起诉期限的，不再追究刑事责任；已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者宣告无罪。

三、渎职罪追诉时效判决书

渎职罪追诉时效判决书，一般在犯罪之日开始发放。对于犯罪份子追究刑事责任的有效期限，犯罪已经过了追诉时效期限的，将不会再追究相关的刑事责任。对于法定刑最高刑事不满五年的有期徒刑，需要经过五年才会不进行追诉。《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉： 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年； 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年。