父母子女间的权利义务解除的情形如下：

1、具有收养关系的可因解除收养关系而解除父母子女关系；

2、具有血缘关系的父母子女关系可因成立与第三人的收养关系而解除；

3、具有抚养关系的继父母子女关系可因其离婚而解除。父母子女的关系在一般情况下，如父母离婚等，是不能结束的。

收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。子女被他人收养，则父母子女的关系依法消除，需要注意的是，如果双方是亲生父母子女的关系，即使是签订了解除关系的协议书也是无效的。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条

自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。

养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

继父母子女之间的抚养权关系

1、没有抚养关系的继父母子女关系随生父母与继母、继父间婚姻关系的消灭而消灭。

2、有抚养关系的继父母子女关系原则上不能解除，且不受继子女的生父与继母、继父与生母间婚姻关系消灭的影响，因为其已形成了拟制血亲的父母子女关系。但生父与继母或继父与生母离婚时。对受其抚养的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，则继父、继母与继子女间的拟制血亲关系解除，仍由生父母抚养。但是生父母死亡的，继母或继父仍有义务继续抚养继子女。