在解除婚姻关系之后所拖欠的信用卡负债额是否应由原配偶来负责清偿，主要取决于此项债务的性质以及其发生日期。

若这笔信用卡欠债是在婚姻未解除时产生的，并且用于那么就存在可能需要原配偶来承担还款义务的情况，无论他们是否已经离婚。

然而，如果这笔欠款是在离婚手续办理完毕之后才产生的，而且全部被用于个人消费或者与原配偶毫无关联的用途上，那么原配偶通常不需要对此进行偿还。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。