倘若是以非法手段盗取价值4500元之公私财务，且行为人已经积极地退还该涉案财物并且获得被害人的谅解，此等情形往往会使得法院酌情予以减轻刑事责任。

依据中国刑法中的相关规定，若涉及到盗窃数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃以及扒窃等情况，行为人均将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的严厉惩罚，同时还需要承担罚款的法律责任；

而针对那些涉及数额巨大或者存在其他严重情节者，他们将面临更为严峻的三年以上十年以下有期徒刑的惩罚，同样必须负担罚金；

至于涉及数额特别巨大或者具有其他特别严重情节者，他们将付出十年以上有期徒刑甚至是无期徒刑的代价，并且还可能涉及到罚款或没收财产的刑罚。

在司法实践过程中，积极地退还赃物并且获得受害者谅解这两项要素被视为减轻刑事责任的关键之处。

考虑到犯罪的性质、情节以及对社会造成的危害程度等多方面因素，对于涉及盗窃价值4500元的犯罪行为，审判机关或许会暂停执行刑罚，即判处行为人数个月的拘留期限或者一年左右的有期徒刑，并附加缓刑措施，同时也可能会依法处以罚金。

然而，具体的判决结果仍需由法官根据案件的具体情况详细分析后才能作出决定。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。