依据我国《民法典》的规定，淘宝店由儿媳继承的，如果没有特别规定的，是属于夫妻共同的财产，儿子对淘宝店也是拥有权利的。

相关法律规定

《中华人民共和国民法典》

第十七条【夫妻共有财产】夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：

(一)工资、奖金；

(二)生产、经营的收益；

(三)知识产权的收益；

(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；

(五)其他应当归共同所有的财产。

夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。

第一千一百二十一条【继承开始的时间及死亡先后的推定】继承从被继承人死亡时开始。

相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡;辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。

第一千一百二十二条【遗产的定义】遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。