合同签订时间可以晚于合同开始的时间。民法典合同编明确规定了合同的生效时间，有以下四种情形：

1、依法成立的合同，自合同成立时生效。这是合同生效时间的一般规定，即如果没有法律的特别规定和当事人的约定，合同成立的时间就是合同生效的时间。

2、双方当事人在合同中约定合同生效时间的，以约定为准。

3、法律规定应当办理批准、登记等手续生效的(如根据需要批准的合同、办理抵押物登记的抵押合同)自批准、登记时生效。

4、附生效条件的合同在所附条件成就时生效。

依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。

一、合同需要不需要约定生效时间

合同可以约定生效时间，也可以不约定生效时间。一般情形下，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。法律其他规定等。

二、合同生效必须具备什么条件

合同生效必须具备以下条件：

1、合同当事人有缔约的资格；

2、当事人就合同条款达成一致意见；

3、合同不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗；

4、合同必须办理批准、登记才生效的，依法办理批准、登记手续。

根据《民法典》第五百零二条第一、二款规定，依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。

依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。