一方服刑孩子的抚养权一般是归另一方。抚养权的归属是以更有利于孩子成长为原则的，服刑一方显然是无法更好的抚养孩子。但是如果另一方主动放弃抚养孩子，或者有无法抚养孩子情形的，可以由孩子的爷爷奶奶或其他长辈作为孩子的监护人，承担抚养孩子的责任。如果抚养权在服刑一方，另一方也可以向法院申请变更抚养权。

孩子的抚养权一定是归母亲手中吗

孩子抚养权不一定父母所有，如果父母没有抚养条件，可以归祖父母或外祖父母所有。对于八周岁以上的未成年子女的抚养权，应考虑并尊重该子女的意愿。若父母双方抚养子女的条件大致相同，双方均要求取得子女的抚养权，但是子女单独同祖父母或外祖父母共同生活多年，祖父母或外祖父母要求亦有能力扶养孙子女或外孙子女的，应优先考虑将抚养权交给祖父母或外祖父母。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。