1.合同中没有仲裁条款或事后未达成书面仲裁协议。仲裁根据双方达成的仲裁协议进行。如果双方在合同中没有仲裁条款或仲裁协议，则无仲裁依据，仲裁裁决无法执行。2.被申请人未收到指定仲裁员或进行仲裁程序的通知，或者因其他不属于被申请人责任的原因未陈述意见的。根据仲裁法和外国仲裁机构在中国的仲裁规则，双方有权在仲裁委员会中选择仲裁员或委托仲裁委员会主席代表其指定仲裁员。仲裁委员会应将开庭日期通知双方。如果被申请人未收到指定仲裁员或仲裁程序的通知，或由于其他不属于被申请人责任的原因，如不可抗力或严重疾病，仲裁裁决不能执行。仲裁庭的组成或仲裁程序与仲裁规则不一致。例如，《涉外仲裁规则》规定，仲裁庭由当事人选定或仲裁委员会主任指定的仲裁员组成；裁决应根据多数仲裁员的意见作出，少数仲裁员的意见可记录并附呈。如果仲裁庭不是由当事人依法选定的仲裁员组成，或者裁决是少数仲裁员的意见，则该裁决不能执行。裁决的事项不属于仲裁协议的范围，或者仲裁机构无权仲裁。仲裁取决于双方当事人的意愿。当事人对提交仲裁的事项没有约定的，仲裁机构无权仲裁。即使作出裁决，法院也不能执行。《仲裁法》规定，婚姻、收养、监护、“抚养、继承”纠纷以及依法应由行政机关处理的行政纠纷不能仲裁，仲裁委员会无权仲裁。否则，这是一项非法裁决，人民法院将不予执行

5.如果人民法院认为裁决的执行违背了社会公共利益，将裁定不予执行。违反社会公共利益既可以违反中国的法律法规和社会道德，也可以损害中国的政治、经济和社会利益。是否违反公共利益由人民法院决定

如果人民法院决定不执行仲裁裁决，双方可根据双方重新达成的书面仲裁协议再次向仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院起诉