《仲裁法》第70条规定，当事人提出证据证明涉外仲裁裁决有民事诉讼法第260条第1款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定撤销。第71条规定，被申请人提出证据证明涉外仲裁裁决有民事诉讼法第260条第1款规定的情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行。根据《仲裁法》的上述规定，人民法院裁定撤销仲裁裁决和裁定不予执行仲裁裁决的法定事由都是《民事诉讼法》第260条第1款的规定。其具体包括：

1.当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;

2.被申请人没有收到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;

3.仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;

4.裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

另外，根据《仲裁法》第65条，本章没有规定的，适用本法其他有关规定的精神，人民法院认定涉外仲裁裁决违背社会公共利益的，也应裁定撤销。