人民法院不予执行的涉外仲裁裁决主要有：

1、当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。

2、被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的。

3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的。

4、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。

5、人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，裁定不予执行。

一、建设工程纠纷的处理方式是什么

建设工程纠纷的处理方式如下：

1、可以与施工单位进行协商；

2、协商不成，可以就达成的仲裁协议，将纠纷提交仲裁机关进行裁决；

3、若是没有仲裁协议，任何一方均可以向人民法院提起民事诉讼，请求人民法院对纠纷依法予以处理。

仲裁协议是指双方当事人自愿将他们之间已经发生或者可能发生的可仲裁事项提交仲裁裁决的书面协议。仲裁协议包括双方当事人在合同中订立的仲裁条款和以其他书面方式在纠纷发生前或者纠纷发生后达成的请求仲裁的协议。

二、没有签合同但已付款对方违约该如何做

没有签合同但已付款对方违约该这样做：

1、在这种情况下，虽然双方没有签订书面合同，但一方履行主要合同义务被另一方接受的，视为合同已经成立；

2、当事人可以通过和解或者调解解决合同纠纷；

3、当事人不愿和解、调解或者和解或者调解不成的，可以根据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。涉外合同的当事人可以根据仲裁协议向中国仲裁机构或者其他仲裁机构申请仲裁，当事人未签订仲裁协议或者仲裁协议无效的，可以向人民法院提起诉讼，当事人应当履行具有法律效力的判决、仲裁裁决和调解书；拒不履行的，可以请求人民法院执行。