一、谁可以对涉嫌重婚罪的人提起诉讼

重婚罪的起诉主体有两个，一个是被害人，另一个是检察院。

根据我国法律规定，重婚罪的被害人可以直接向人民法院提起刑事自诉。被害人向公安机关报案的，公安机关应当依法立案侦查，人民检察院应当依法提起公诉。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，离婚损害赔偿有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

二、重婚罪有哪些必要的构成要件

重婚罪的构成要件是：

1．客体要件。侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。

2．客观要件。在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。

3．主体要件。重婚罪的主体为一般主体。

4．主观要件。重婚罪在主观方面表现为直接故意。

三、重婚罪证据包括哪些

重婚罪证据包括：

1．配偶与第三方经过合法登记的结婚手续，或法律上认可的事实婚姻关系；需要搜集结婚登记伪造结婚证证据，重婚者与第三人所生小孩的出生证等直接证据；

2．还可以搜集有婚外情一方与第三人存在长期稳定的同居生活证据、双方在一起的亲密照片、录像、短信等，此外，还有亲属或朋友的证人证言、婚外情一方亲笔所写的保证书、忏悔书等。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零九十一条　有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：\n（一）重婚；\n　　（二）与他人同居；\n　　（三）实施家庭暴力；\n（四）虐待、遗弃家庭成员；\n（五）有其他重大过错。