如果有抚养权一方死亡的话，那么孩子由另一方进行抚养。

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的；

3、10周岁以上未成年子女愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4、有其他理由需要变更的。

一、女方想争取孩子抚养权怎么办？

如果女方想争取孩子的抚养权的话，那么需要看能否提供孩子健康成长的环境。

核心原则：子女利益最大化

对于子女抚养原则，直接的法律规定是《民法典》第一千零八十四条第三款：“离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。”子女抚养权虽是父母对其子女的一项人身权利，但无论父母如何争夺子女的抚养权，子女都不是父母的附属物，有利于子女身心健康、保障子女的合法权益是法院考虑子女抚养权归属的出发点，法院在考虑子女的抚养权时，都会综合考虑父母双方的抚养能力条件、家庭各方面的因素和子女年龄、照顾无过错方等其他各种原则，但万变不离其宗，这一切，都离不开“子女利益最大化”的核心原则。这一原则，贯穿于子女抚养权的始终，决定着所有其他原则。