一、继父或者继母不同意继续抚养继子女怎么办

1、生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母不同意继续抚养的，仍应由生父或者生母抚养。

2、法律依据：《关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十四条

二、继父母继子女的关系情形

1、生父或生母再婚时，子女已经成年并独立生活;或者生父或生母再婚时，未成年子女与祖父母或外祖父母等共同生活，未受到过继母或继父抚养教育，在这种情形下，继父母与继子女仅产生姻亲关系。

2、继子女在未成年时曾与继父或继母共同生活，接受其抚养教育，在成年后已脱离继父或继母独立生活。如其共同生活时间较长，曾形成抚养教育关系的，可认定为拟制血亲关系，双方产生父母子女单质权利义务。

3、继子女与继父母长期共同生活，由继父或继母负担继子女生活费或抚养费的一部或全部，并受继父或继母的抚养教育;或者继子女的生活费和教育费由生父或生母供给，但与继父或继母长期共同生活，继父或继母对继子女尽到生活上的照料和教育。具备上述情况之一者，均可认定为拟制血亲关系，双方产生父母子女间的权利义务。