在发生交通意外事件之后，实际权益拥有者若未能于知晓或理应知晓保险事故发生之日起逾越两年时间内向保险机构提出索赔申请或支付保险款项，那么该保险公司将有理由拒绝给予相关赔偿或给付。

根据现行的《保险法》所制定的相关法规，除人身寿险外的各类保险的投保人和受益人均有权向保险机构提出索赔申请或支付保险款项，而此类诉讼的时效期限为两年，自他们知晓或理应知晓保险事故发生之日起开始计算。

《中华人民共和国保险法》第二十六条

人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。

人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。