有2个月的婴儿能离婚。但是在这个时期男方不得提出离婚，除非存在法院认为有必要受理男方诉讼请求的情况，比如女方怀孕是婚后与他人通奸所致；男方受虐待，不堪忍受的；一方对他方有危害生命、人身安全等情形的。

这种情况离婚的孩子的抚养权一般会判给女方，除非女方存在下列情况的抚养权会判给男方：

（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。

一、男方没有抚养义务离婚时孩子判给谁

男方没尽抚养义务离婚孩子判给女方的可能性更大一点。但是女方有以下情形的，法院会将孩子判给男方：

1、有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；

2、患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；

3、因其他原因，子女确不宜随母亲生活。

二、什么情况下，孩子能判给女方

以下情况孩子的抚养权会判给女方：

1.在孩子两周岁以前，一般会判给女方，除非有法律规定的特殊情形；

2.女方已做绝育手术或者其他原因丧失生育能力的；

3.子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；

4.无其他子女，而男方有其他子女的；

5.八周岁以上的子女，自己选择随母生活的；

6.子女随其生活，对子女成长有利，而男方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，如男方有赌博、汹酒等不良嗜好，不宜与子女共同生活的。