1、可以起诉要求支付抚养费，首先，离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。可见，在离婚后，无论是否与自己共同生活，未成年子女仍有权利要求父母双方履行抚养和教育义务，该项权利属于未成年子女的法定权利。其次，离婚协议属于双方自愿达成的有关离婚相关事项的规定，我国的法律充分尊重了离婚双方的意思自治，对离婚协议的内容没有加以明确的限制。但是，按照法律的一般原理，协议双方只能对自己的权利义务加以约定，不应在协议中剥夺限制他人的权利，否则应属侵害了他人权利而造成该部分内容的无效。

2、在协议对孩子抚养问题作出处理的时候，其实法律上面作出的干涉是很少的，只要作出的约定没有违反法律规定，那就认为是具有效力的。因此即使离婚的时候是协商确定抚养费的，之后符合规定情形的话也是可以对抚养费进行变更。

3、《民法典》

第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

一、是否可以放弃孩子抚养权完全给别人

不可以放弃孩子抚养权完全给别人。因为父母对孩子有法定的抚养义务，不因离婚而消除。如果双方都放弃孩子抚养权，协商不成的可以上诉法院，法院会根据双方的经济情况、生活条件和有利于孩子健康生活等因素，具体分析判定的。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议。协议不成时，由法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时，向任何一方提出超过协议，或判决原定数额的合理要求。