在追索债务的过程中，遭遇失联债务人时，可依据具体情况采取以下措施：

首先，若债务人已无故离开居住地长达两年时间，债权人有权诉诸法律，请求法院宣告该债务人失去踪迹（失踪）。

继而，再通过要求财产代理人从宣告失踪者的个人财产中支付相应的债务完成偿还。

其次，如无法宣告失踪的情况下，债务人仍可以以支付失物为由向法院提出诉讼，要求借款人归还欠款。

在这种情况下，尽管被告人下落不明，法院依旧可以接收案件并向其发出起诉书。

对公告期满未出庭者，法庭将进行缺席审判。

债权人可以等到法院作出裁决之后，申请强制执行，由被告的财产偿还所拖欠的债务。

《民法典》第四十条

自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。

《民法典》第四十三条

财产代管人应当妥善管理失踪人的财产，维护其财产权益。失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由财产代管人从失踪人的财产中支付。