对于处于哺乳期的子女而言，抚养权的归属具体规定如下：

首先，未满两周岁的幼儿通常应由母亲进行照料，但若母亲存在以下情形之一者，例如患有久治不愈的传染病或是其他重病，导致子女不能与其共同生活；

或者在有经济能力抚养孩子却拒绝履行抚养责任时，父亲有权请求取得孩子的监护权；

再者，若是因为其他非人为因素导致子女确实无法与母亲居住，则其抚养权可以归属于父亲。

其次，如果父母双方能够就孩子不满两周岁期间的养育事宜达成协议，并且不会对子女的身体和心理健康造成负面影响的话，则该协议可以为法院所认可批准。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。