时间多久没有明确的规定。公安机关逮捕犯罪嫌疑人是需要一定的证据的，而不是依据立案时间来确定的。根据法律规定，涉嫌诈骗被公安机关立案后，依法予以刑事拘留的，一般期限为十四天对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长期限为三十七天。

《刑法》第二百六十六条

诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。