外资企业在我国境内设立办事机构的详细流程如下：

首先需要向相关中国上级机关递交申请书及相应证明材料；待审核通过后，审批机构将会签发《外国（地区）常驻代表机构批准证书》；接着便需按照工商法规办理注册登记手续，由工商行政管理局签发《外国（地区）常驻代表机构登记证》。

随后，还需要到各相关部门进行登记以及办理其他的手续，如银行、海关、税务局以及公安局等。

《中华人民共和国公司法》第一百九十二条

外国公司在中国境内设立分支机构，必须向中国主管机关提出申请，并提交其公司章程、所属国的公司登记证书等有关文件，经批准后，向公司登记机关依法办理登记，领取营业执照。

外国公司分支机构的审批办法由国务院另行规定。