继续履行合同的必备条件包括：

1、存在继续履行的可能；

2、具有继续履行的必要；

3、债务标的适于强制履行；

4、债权人在合理期限内请求继续履行。

继续履行是按合同约定的标的履行，只有在合同有继续履行的可能时，违约方才能承担继续履行的责任。

违约方支付违约金后要继续履行合同吗

对于迟延履行的，违约方支付违约金后，守约方仍可以要求其继续履行合同。

对于其他违约行为，违约方支付违约金（或者赔偿损失）后，不需要再继续履行合同。

《民法典》第五百八十五条当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。

约定的违约金低于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。

当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。

《民法典》第五百七十七条

当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

第五百七十八条

当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。