不需要，劳动合同到期，双方的劳动关系期间届满。双方就不存在劳动关系了，当然也就不用向公司辞职了。但是这并不意味着可以当然离职。还需要履行交接工作等其他后合同义务，劳动合同也是合同的一种。

劳动者提前通知解除劳动合同，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

用人单位和劳动者要建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，劳动合同由用人单位和劳动者依法协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章后生效。劳动合同的内容只要是经双方协商一致的，而且不违反法律的规定，那么这份劳动合同就是合法有效的。

一、劳动合同到期单位不出具解除劳动合同证明书怎么办？

劳动者辞职后，用人单位是应当为劳动者开解除劳动合同证明书的，如果用人单位拒绝为其开具解除劳动关系证明通知书的，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报，要求用人单位为其开具解除劳动关系证明通知书。

劳动者被解除劳动合同后失业，如果要享受失业保险待遇，需要提供单位解除或者终止劳动合同的书面明，否则劳动保障部门是不予办理的。因此，劳动者离职时要索要解除或者终止劳动合同的书面明。

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照《劳动合同法》有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。