可以。变更抚养权时可以先协商，协商不成，可以起诉要求变更孩子的抚养权，但是法院是否会支持要看具体的情况。有下列情形之一，当事人请求变更抚养权，人民法院应予支持：

1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。

一、改嫁变更抚养权到哪个部门？

根据法律的规定，夫妻离婚后的任何时间内，一方或者双方的情况或者抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更抚养权可以先跟对方协商，如协商不成，可以通过诉讼方式请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，人民法院应予支持：

(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

(4)有其他正当理由需要变更的。一般情况下，如果没有上述规定的法定理由，法院很难支持变更抚养权的请求。

二、争取抚养权的方法有什么？

1、离婚前多照顾孩子，增加与孩子的感情；

2、如果双方已经分居，最好争取与孩子一起生活；

3、如果夫妻双方都忙于工作，最好让自己的父母帮助照看孩子；

4、自己身上有不好习惯的，要及时改正；

5、自己没有工作的，要积极进取，寻找一份收入尚可的工作。