关于刑事案件立案后没有抓到，多久会被网上追逃没有具体时间统一规定，由警方根据工作需要确定。

只要警方认为应当逮捕犯罪嫌疑人，但是犯罪嫌疑人在逃的，就可以上网通缉。

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百六十五条规定：应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。

县级以上公安机关在自己管辖的地区内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级公安机关发布。

通缉令的发送范围，由签发通缉令的公安机关负责人决定。

第二百七十一条通缉令、悬赏通告应当广泛张贴，并可以通过广播、电视、报刊、计算机网络等方式发布。

第二百七十二条经核实，犯罪嫌疑人已经自动投案、被击毙或者被抓获，以及发现有其他不需要采取通缉、边控、悬赏通告的情形的，发布机关应当在原通缉、通知、通告范围内，撤销通缉令、边控通知、悬赏通告。

第二百七十三条通缉越狱逃跑的犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯，适用本节的有关规定。

一、网上追逃有没有期限

网上追逃没有期限，抓到为止。网上追逃，是通过公安内网发布在逃人员信息的方式，抓捕在逃的犯罪嫌疑人。涉嫌组织传销罪被公安机关立案侦查，如果犯罪嫌疑人在逃，应当刑事拘留或者逮捕的，应当立即发出通缉令网上追逃。《刑事诉讼法》第一百五十三条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。

二、我国法律如何规定自首的

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。