通常情况下，在网络追逃行动中，被捕者将被拘禁长达10至14天的时间，但最长不会超过37天的上限。

需要注意的是，“网络追逃”即意为通过互联网系统进行追捕和追回犯罪嫌疑人。

在此类情况下，犯罪嫌疑人往往已经被裁定为有罪，并有可能面临相应的法律判决。

依照相关法律规定，犯罪嫌疑人在实施犯罪行为后若选择逃避法律责任，待其被抓获归案后，极有可能会受到公安机关的刑事拘留监管措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。

在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。

对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。