根据我国相关法律法规，事业单位工作人员不得从事营利性活动，私自承包工程属于营利行为，因此是违法的。《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节严重的，给予降级、撤职处分；情节严重的，给予行政处分：给予开除处分：一）贪污、索贿、受贿、行贿、介绍贿赂、挪用公款的；二）利用工作之便，为自己或者他人谋取不正当利益的；三）收受礼品的，公务活动或工作中的各种证券、支付凭证；

（四）利用已知或者掌握的内幕信息谋取利益；

（五）携带公款旅游或者变相旅游；

（六）违反国家规定，从事或者参与营利性活动的（七）其他违反廉洁从业纪律的行为。有前款第（一）项行为的，处记过以上处分。事业单位职工是否适用《劳动合同法》可分为三种情况。证券监督管理委员会、保险监督管理委员会、银行业监督管理委员会等具有管理公共事务职能的机构，依照《公务员法》的规定聘用工作人员，本法不适用。2实行企业化管理并与职工签订劳动合同的事业单位，适用本条规定。