盗窃5000元初犯的处罚：一般是对犯罪行为人判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

《刑法》第二百六十四条规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

一、江西入室盗窃立案标准

江西入室盗窃并没有数额的规定，只要行为人实施了入室盗窃行为，就构成盗窃罪。

二、盗窃一万以下判多久

盗窃金额一万多一般是处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。根据刑法规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定数额较大；数额巨大数额特别巨大。