债务人死亡的债务应由以下人员承担：

债务人死亡的，其继承人应当以其继承的遗产为限，向被继承人偿还债务；

2、没有遗产的，债务有保证人的，保证人应当承担保证责任；

3、债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后，配偶应当承担债务；

4、如果没有上述情况，债权债务将被消除，无需偿还。

借款人死亡配偶是否承担债务

死亡后债务一般配偶和继承人会承担连带责任，其他亲属如父母、子女不承担责任。

1．死亡债务人配偶

根据《民法典》第一千零六十五条第三款规定：“夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿”。根据反向解释规则，夫妻实行共同财产制或虽实行个人财产制但第三人不知道其约定的，均为夫妻共同债务。

2．死亡债务人的继承人

第一千一百五十九条：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任”

《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。