要看是属于夫妻共同债务，还是一方的个人债务。

1、如果是夫妻的共同债务，就需要另一方承担；

2、如果是个人债务，另一方就没有义务承担，由遗嘱的继承人来承担。但债务的承担是以继承的遗产价值为限的，超过的部分继承人是不用承担的。

夫妻也可以约定双方的共同债务由个人承担，此是双方当事人的自由意思表示，该约定也对双方具有约束力，但是对债权人并不具有约束力。债权人就一方婚前所负个人债务向债务人的配偶主张权利的，人民法院不予支持。但债权人能够证明所负债务用于婚后家庭共同生活的除外。夫妻共同债务与个人债务有明确的界限，其范围和偿还方式都有明确区别。有如下情形不能认定为夫妻共同债务，应按个人债务处理，由一方以个人财产清偿：

(一)夫妻双方约定由个人负担的债务，但以逃避债务为目的的除外；

(二)一方未经对方同意，擅自资助与其没有抚养义务的亲朋所负的债务；

(三)一方未经对方同意，独自筹资从事经营活动，其收入确未用于共同生活所负的债务；

(四)其他应由个人承担的债务。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》

第二十六条夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。

第一千一百五十九条分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。