拘留30天直接逮捕是合法的。公安机关认为被拘留者需要逮捕的，应当在拘留后三日内提交人民检察院审查批准。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑人，审批时间可延长至30天。人民检察院应当在收到公安机关批准逮捕书后七日内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

没有拘留可直接批捕吗

没有拘留可直接批捕。决定拘留的机关对于被拘留的人，应当在拘留后的24小时以内进行讯问。讯问的目的是查清事实，防止错拘。同时也可以及时收集证据，查明其他同案犯，不贻误战机。在发现不应当拘留时，必须立即释放，发给释放证明。

所谓不应当拘留，主要是指以下情形：犯罪行为没有发生或者被拘留的人的行为不构成犯罪的；虽然有犯罪行为，但依法不应追究刑事责任的；虽有犯罪行为，但不是被拘留人所为的；犯罪行为虽然是被拘留人所为，但该人并不具备法定的适用拘留的情形，不需要拘留的。遇有上述情况的，应当立即将被拘留人予以释放，并发给释放证明。

《刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。