公安机关不能直接受理诽谤罪的刑事案件，此案件是自诉案件，属于公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。刑法规定：犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。犯本罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外

诽谤罪公安局会立案吗

诽谤罪如果达到了立案的标准的，公安局也是需要进行立案的。诽谤罪属于告诉才处理的犯罪，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。告诉的才处理，是指被害人自诉告发的，法院才受理，否则不受理。但严重危害社会秩序和国家利益的除外。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条自诉案件包括下列案件：（一）告诉才处理的案件；（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。