对于因闯红灯而引发的交通事故是否应该承担交通肇事罪的法律责任，我们需要结合具体的情节及所产生的严重后果进行判断。

通常来说，若闯红灯的行为导致了重大交通事故的发生，致使他人重伤、死亡或使公共财产与私人财产遭受重大损失，那么该行为人很可能会被认定为构成交通肇事罪。

在此种情形之下，我们将重点考虑事故所造成的人员伤亡数量、财产损失金额以及行为人在事故中所应承担的责任等多方面因素。

如果行为人在事故中需承担全部或主要责任，并且出现了上述严重后果，那么他便有可能面临交通肇事罪的刑事指控并承担相应的法律责任。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条

【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。