在特定情况下，顾客有权向运输公司申请赔偿。

然而，倘若因乘客本身存在失误或受到无法抵抗的外部力量影响而致损失，运输公司则有权利拒绝执行赔付。

当消费者购买车票上车时，便意味着他们已经与运输公司建立起了客运合同关系，而运输公司则须依据合同规定履行职责和义务。

当乘客把行李交由司机后并明确要求予以妥帖安置之时，运输公司的相关成员应确保行李得到充分保护。

若运输公司遗失了该行李且未能拿出有力证据证明其已尽到妥善保管之义务，那么自然要承担继续执行合同、采取弥补措施甚至赔偿财物损失等合同违约所产生的后果。

《中华人民共和国民法典》第八百二十四条

在运输过程中旅客随身携带物品毁损、灭失，承运人有过错的，应当承担赔偿责任。旅客托运的行李毁损、灭失的，适用货物运输的有关规定。