爷爷去世后的遗产按遗嘱继承或法定继承。有遗嘱的，遵循遗嘱；没有遗嘱的，由配偶子女、父母继承。父亲先于爷爷去世的，由子女代位继承父亲的份额。

一、房产证母亲名下,爸爸去世,母亲能把房子卖了么

房产证上是母亲的名字，如果房子是父母在婚姻存续期间购买的，那么即使没有父亲的名字，该房屋也是夫妻共同财产，父母各一半。父亲去世，如果没有遗赠或者遗嘱，那么则发生法定继承。法定继承将对父亲的那一半房产进行平等分配，也就是如果爷爷奶奶在，爷爷、奶奶、妈妈、父母的子女，所有这些人加在一起有几个人分几份继承父亲的份额。如果妈妈要处理该房屋，则需要爷爷奶奶和子女放弃继承，妈妈获得该房屋的全部份额。

二、孙子可以继承祖父的房产吗

孙子不可以直接继承祖父的房产。除非有遗嘱说明指定房产权留给某个人。如第一顺位子女都同意放弃房产继承权给孙子，在签署放弃继承权协议后可以由孙子进行继承。即被继承人如父亲先于爷爷死亡，则父亲可以继承爷爷房产的份额有其子女继承，此时孙子根据代位继承获得爷爷房产的继承权。

三、爷爷奶奶的房子孙子们有没有继承权

孙子女没有继承爷爷奶奶房产权利，孙子们不属于法定继承人，孙子们只有代位继承或者遗嘱继承时才享有继承权。如果爷爷留有遗嘱，或父亲过世，孙子女可以依据遗嘱或代位继承的规定继承遗产。孙子女只是代位继承人，继承爷爷奶奶的财产，需要爷爷奶奶没有在世的子女，如果有，孙子女就要往后移。只有爷爷奶奶没有在世的子女，这样孙子女才能继承。