一、保证人清偿票据债务后可以对保证人及其前手行使追索权

票据的保证人清偿了票据的债务后，保证人可以对被保证人及其前手行使追索权。《中华人民共和国票据法》第四十五条汇票的债务可以由保证人承担保证责任。保证人由汇票债务人以外的他人担当。第五十二条保证人清偿汇票债务后，可以行使持票人对被保证人及其前手的追索权。

二、票据追索权管辖法院如何确定

因票据纠纷提起诉讼，由票据支付地或者被告住所地人民法院管辖，原告可以选择其中一个人民法院起诉。

由票据兑付地或者被告住所地法院管辖。

票据支付地是指票据上载明的付款地。

未载明付款地的，票据付款人(包括代理付款人)的住所地或主营业所所在地为票据付款地。

法院应依法受理的票据纠纷案件：

1、使票据权利或者票据法上的非票据权利而引起的纠纷，人民法院应当依法受理。

2、照票据法第十条的规定，票据债务人(即出票人)以在票据未转让时的基础关系违法、双方不具有真实的交易关系和债权债务关系、持票人应付对价而未付对价为由，要求返还票据而提起诉讼的，人民法院应当依法受理。

3、照票据法第三十六条的规定，票据被拒绝承兑、被拒绝付款或者汇票、支票超过提示付款期限后，票据持有人背书转让的，被背书人以背书人为被告行使追索权而提起诉讼的，人民法院应当依法受理。

4、不先行使付款请求权而先行使追索权遭拒绝提起诉讼的，人民法院不予受理。

通过上述分析知道，依据《票据法》的规定，票据的债务可以由保证人承担保证责任，而票据保证人由票据债务人以外的他人担当。

保证人清偿汇票债务后，可以行使持票人对被保证人及其前手的追索权。