是的，收到不起诉决定书，代表着人民检察院经过审理认定后作出了不起诉的决定，属于结案了。如果公安机关逮捕了犯罪嫌疑人进看守所的，应当释放嫌疑人，并且出具犯罪嫌疑人的释放证，然后撤销案件或转其他行政处罚。比如公安机关因为甲涉嫌盗窃而逮捕了甲，人民检察院经过审查后作出不起诉的决定，公安机关应该释放犯罪嫌疑人。

一、案件侦查终结后后的处理方式

侦查终结后，对案件如何处理，分为以下两种情况：

1、移送审查起诉。根据刑事诉讼法规定，公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。因此，公安机关在对案件经过一系列的侦查活动后，认为案件事实已经清楚，证据已经确定、充分，依照法律规定能够认定嫌疑人确有罪行，需要追究刑事责任的，应当决定将案件终止侦查，移送人民检察院审查起诉。公安机关对需要追究刑事责任、已经侦查终结的案件，必须做到基本事实清楚，证据确实、充分，达到起诉的基本要求，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。起诉意见书应当写清犯罪及所依据的法律条款等；案卷材料、证据主要包括举报、揭发、控告材料，讯问笔录，询问笔录，勘验、检查笔录，鉴定结论以及物证、书证、视听资料等。

2、撤销案件。根据刑事诉讼法规定，在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。所谓不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，是指经侦查查明的事实不是犯罪的事实；或者虽有犯罪事实而不是犯罪嫌疑人所为；或者属于刑事诉讼法规定的不追究刑事责任的情形，即情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人死亡的；其他法律规定免予追究刑事的。

公安机关在整个侦查过程中，无论何时发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，都应当按照本条规定办理，及时撤销案件并且立即释放在押的犯罪嫌疑人，不能久押不放；释放被逮捕的犯罪嫌疑人，应当及时通知原批准逮捕的人民检察院。

关于人民检察院直接侦查案件的处理。根据刑事诉讼法规定，贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查；对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

对于人民检察院直接侦查案件在侦查终结后如何处理，刑事诉讼法作了明确规定，人民检察院侦查终结的案件，应当作出提起公诉、不起诉或者撤销案件的决定。也就是说，人民检察院侦查终结的案件，根据案件情况可以作出三种决定：

1、对于犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当判处刑罚的，应当制作起诉书，作出提起公诉的决定；

2、人民检察院侦查部门对在侦查中发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有刑事诉讼法第十五条规定情形之一的，应当作出撤销案件的决定；

3、人民检察院审查起诉部门对在审查起诉中发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有刑事诉讼法第十五条规定情形之一的，应当作出不起诉的决定。

二、批准逮捕以后的流程是什么？

逮捕证下来，是检察院已经批捕了，公安机关还有一定期限的侦查，然后会移送检察院，检察院审查起诉后，决定起诉的，会移送到法院，由法院根据具体案情和证据，作出判决。根据相关规定，检察院对犯罪嫌疑人做出批准逮捕后，公安机关要马上执行，并且在逮捕后继续进行侦查。在相关证据具备的情况下，检察院会对犯罪嫌疑人提起公诉，交给法院判决。

1、对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

2、公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。

3、人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。

《刑事诉讼法》第九十四条逮捕后的处理

人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。

第九十五条逮捕后的必要性审查

犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。

第九十六条不当强制措施的撤销和变更

人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。