对于第三者生的孩子，丈夫作为父亲，仍然有抚养他们的法律义务。有必要确定父母对未成年子女监护权的归属。两岁以下的孩子通常和父母住在一起。母亲有下列情形之一的，可以与父亲同住：1、患有传染病或者其他长期不能治愈的严重疾病，子女不宜与其同住的；2、他们被要求与父母同住，因为他们有条件赡养他们，但没有义务赡养他们；3、他们确实由于其他原因不能与母亲同住。

孩子父亲坐牢母亲是否可以要抚养权

孩子父亲坐牢，母亲可以要抚养权。子女抚养权的归属由双方协商处理，协商不成的由法院判决。如果抚养孩子的一方有不利于孩子成长的情形，则另一方可以申请变更孩子抚养权。由于男方坐牢，不具备抚养的条件，因此一般由女方直接抚养孩子。离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，应另行起诉。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

有以下情况之一的，法院支持变更抚养权：

1、和子女共同生活的一方，因患重病或伤残，无力抚养子女；

2、不尽抚养义务、虐待子女，或其对子女身心健康确有不利影响的；

3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。

《中华人民共和国民法典》第二十五条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。第三十六条规定，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。