一般来说，故意伤害被取保候审的不严重。根据刑事诉讼法的规定，对于可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的、或患有严重疾病、生活不能自理的，或是羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。

故意伤害罪的属于自诉还是公诉？

故意伤害罪可以是自诉，也可以是公诉，需要根据故意伤害的案情分析。

根据《刑事诉讼法》第210条规定，自诉案件范围有以下几类：

（一）告诉才处理的案件

告诉才处理的刑事案件具体包括以下：

1、刑法第246条规定的侮辱、诽谤案，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

2、刑法第257条第1款规定的暴力干涉婚姻自由案。

3、刑法第260条第1款规定的虐待案。

4、刑法第270条规定的侵占案。

（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件

指犯罪事实、情节较为轻微，可能判处3年以下有期徒刑以及拘役、管制等较轻刑罚的案件。应当注意的是，这类案件强调被害人的举证责任，自诉能否成立在一定程度上取决于被害人等有无证据或者证据是否充分，如果被害人等没有证据的，人民法院将不予受理。如果被害人等提出的证据不充分，不足以支持其起诉主张的，人民法院将裁定驳回自诉。

被害人有证据证明的轻微刑事案件具体包括以下：

1、刑法第234条第1款规定的故意伤害案（轻伤）。

2、刑法第245条规定的非法侵入住宅案。

3、刑法第252条规定的侵犯通信自由案。

4、刑法第258条规定的重婚案。

5、刑法第261条规定的遗弃案。

6、刑法分则第3章第1节规定的生产、销售伪劣商品案，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

7、刑法分则第3章第7节规定的侵犯知识产权案，但是严重危害社会秩序和国家利益除外。

8、属于刑法分则第4章、第5章规定的，对被告人可能判处3年有期徒刑以下刑罚的案件。

《刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。