1、对于立了案的故意伤害刑事案件，双方当事人可以和解，但是不能私了，因为故意伤害罪属于公诉案件，必须由人民检察院向人民法院提起公诉，再由人民法院决定对被告人应如何处罚。

2、法律依据：《刑事诉讼法》

第二百八十八条，下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：

（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；

（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。

一、私了协议是否有效

“私了”协议的有效性应当具体问题具体分析：

1、如果受害人所受的伤害是轻伤以下，不构成刑事犯罪，那么协议有效。

（1）协议就民事赔偿部分而言是有效的，协议是双方约定的，体现当事人意思自治，没有违反法律的强制性规定，法律也没有必要进行过多的干涉。

（2）但是就免除侵害人刑事责任部分而言是无效的，刑法是公法，故意伤害侵害的法益不是单一的，其所侵害的法益不仅仅是受害人的身体权、健康权，还侵害了国家的公共管理秩序，因此仅获得受害人的谅解并不能免除其刑事违法性。

2、如果受害人所受的伤害是轻伤及轻伤以上，那么此类“私了”协议应当是部分有效部分无效。

是否追究侵害人的刑事责任也不是受害人能够控制的，也不以受害人的意志为转移的，因此，就免除刑事责任部分而言是没有实际意义的，是无效的约定。

3、刑事案件和民事案件二者的重大区别就在于大部分的刑事案件不能私自撤案，也不能私下和解，可以由当事人意志私了的刑事案件，只有自诉案件和那些伤害程度，没有达到重伤的故意伤害案件。