关于应否追究故意伤害行为中的犯罪嫌疑人的刑事责任这一问题，原由应交由公安机关依据相关法律法规进行精细分析后，再依法做出裁定，并不能因为在事后获得了受害方的谅解，即可据此免除其应承担的刑事处罚。

然而，若在事发之后能够成功赢得受害方的谅解，则这无疑会增加对该名犯罪嫌疑人的量刑减缓的可能性。

值得关注的是，《中华人民共和国刑事诉讼法》已对此类情况引入了刑事和解制度，即对于那些由于民间纠纷产生的故意伤害事件中，对他人所造成的轻伤结果，犯罪嫌疑人或被告人均能真心悔过，并且积极地向受害者提供赔偿以获取谅解，在此基础上，如受害者也愿意达成和解协议，那么公安机关便可根据实际情况给予适当的从宽处置。

此外，如果犯罪行为的性质较轻，犯罪情节微不足道，则可以对其作出不起诉的决定。

《刑事诉讼法》第二百九十条

对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。