单位可以构成合同诈骗罪的。

1、个人诈骗数额达到两千元，就构成诈骗罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

2、诈骗数额达到三万元以上的，属于数额巨大，处三到十年有期徒刑。

3、诈骗数额二十万元以上属于数额特别巨大，量刑是十年以上有期徒刑至无期徒刑，并处罚金或没收财产。

合同诈骗有没有单位犯罪？

有。单位是不可以作为诈骗罪的犯罪主体，但要是属于特殊的诈骗罪，可以构成合同诈骗罪。单位作为合同诈骗的主体，必须具备两个条件：一是单位主管人员或直接责任人员对该单位在对外交往中的合同诈骗行为是明知的、默许的或指使的；二是非法所得归单位所有或基本归单位所有。

《刑法》第二百六十六条

诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。