不可以，有在监护人因生活困难而无能力抚养的，才可以到当地民政局申请送往政府开办的相关福利院。不是因为特殊情况不要把孩子送往儿童福利院。如果是孩子的父母把刚出生的婴儿送到福利院就是遗弃罪了，必须是无能力抚养的，才可以送养。

一、什么样的孩子可以送福利院

目前在我国，只有父母双亡的未成年人、残疾儿童、弃婴才能进入体现国家监护制度的儿童福利院，其他未成年人还无法获得国家的监护。接受孤儿、弃婴、残疾儿童进入儿童福利院、社会福利院实行审批制度。市、县（市、区）民政部门具有接收孤儿、弃婴进入儿童福利院、社会福利院的批准权利。孤儿、弃婴转送儿童福利院、社会福利院必须由送养当事人负责与当地民政部门联系。送养当事人是指直接办理孤儿、弃婴进入儿童福利院、社会福利院案件的公民、机关、团体、企业、事业单位、村（居）委会和孤儿的法定监护人。

二、什么情况下可以把小孩送福利院

可以把小孩送福利院的情形：

1、生父母有特殊困难无力抚养的证明是指生父母所在单位或者村委会根据县级以上医疗机构出具的重特大疾病证明、县级残疾人联合会出具的重度残疾证明；

2、人民法院判处有期徒刑或无期徒刑、死刑的判决书出具的能够确定生父母有特殊困难无力抚养的相关证明；

3、生父母确因其他客观原因无力抚养子女的，乡镇人民政府、街道办事处出具的有关证明可以作为生父母有特殊困难无力抚养的证明使用。