一、既没有继承人也没有受遗赠人，遗产要如何处理

无人继承又无人受遗赠的遗产首先可用于该死者的丧葬事宜；

剩余的遗产在偿还被继承人生前债务以及应当缴纳的税款后归国家所有，或者用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员的，遗产应归所在集体所有制组织所有。

《民法典》第一千一百六十条

无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

二、继承人遗弃被继承人的，还可以继承遗产吗

继承人遗弃被继承人，情节严重的，丧失继承权，不能继承遗产。

但该继承人确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

《民法典》第一千一百二十五条

继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

（一）故意杀害被继承人；

（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；

（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；

（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；

（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。

《中华人民共和国民法典》：第四章　遗产的处理　　第一千一百六十条　无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。