起诉变更孩子的抚养权是可以的。只要能证明一方的抚养条件是更有利于孩子的身心健康发展，同时证明对方的生活条件对孩子有不利的影响。比如一方有严重的疾病、有暴力倾向、赌博、吸毒等情况。双方父母可以先协商决定，协商不了的可以上诉法院。孩子抚养权的归属取决于双方的经济情况、生活条件和有利于孩子健康生活的因素考虑的。其实不管孩子的抚养权属于谁，父母双方都有责任并且有义务把他们抚养成人。

可以起诉造谣者吗

1、被告人确有诽谤事实，且对方证据充分，能证明被告人犯诽谤罪的，那么法院就会判决被告人诽谤。被告人有一些涉嫌诽谤的行为或言论，但不够构成诽谤的或证据不足的，法院会判决被告人无罪，这种情形下也只能要求对方承担相应的民事责任。

2；法律依据：《刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条

一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

（1）与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

（4）有其他正当理由需要变更的。